VREMENSKA VRIJEDNOST NOVCA
/KAMATE/
- BAJRO SARIĆ, mag. oec.
"Vremenska vrijednost novca (engl. time value of money, njem. Zeitwert des Geldes) je koncept prema kojem novac u sadašnjosti više vrijedi, više se preferira negoli nominalno isti iznos novca u budućnosti. Bazira se na mogućnosti da se novac u sadašnjosti uloži, kako bi se u budućnosti uvećao. Bazira se također na činjenici da je sklonost potrošnje u sadašnjosti veća u odnosu na isti opseg potrošnje u budućnosti. Zbog toga se potrošnja odgađa jedino ako postoji mogućnost da se u budućnosti obujam potrošnje poveća, tj. da se potpunije zadovolje potrebe.
Postoji više razloga preferiranja raspolaganja novcem u sadašnjosti:
1. rizik pritjecanja novca i njegove transformacije (budućnost je neizvjesna u pogledu pritjecanja novca i mogućnosti njegove transformacije u nenovčane oblike sredstava);
2. inflacija (dodatni razlog vremenskoj preferenciji novca jest porast cijena zbog kojeg isti novčani iznos u budućnosti vrijedi realno manje);
3. mogućnost upotrebe novca (posjedovanje novca omogućava njegovu potrošnju, tj. zadovoljavanje određenih potreba, osim toga ulaganjem novca u sadašnjosti taj iznos u budućnosti se može povećati)." /WMD rječnik pojmova op. a./
Bez razumijevanja vremenske vrijednosti novca i kategorija koje su s njome povezane /kamate, način i vrijeme ukamaćivanja/ nije moguće donositi ispravne financijske odluke, odnosno učinkovito upravljati financijama.
U idućim primjerima razjasnit će logika vremenske vrijednosti novca, odnosno pet mogućih situacija, odnosno izračunavanje nominalne ukamaćene buduće i sadašnje vrijednosti, godišnje kamatne stope, broja godina ukamaćivanja i iznosa periodičnog anuiteta, kada su poznate ostale veličine. Predmnijeva se složeni i dekurzivni obračun kamata.
Niže su predočene skraćenice koje se koriste u obrascima /formulama/
PV Nominalni početni iznos, sadašnja vrijednost, present value
FV Budući nominalni iznos, konačna vrijednost, future value
r Godišnja kamatna stopa, interest rate
n Broj godina, year
k Broj ukamaćivanja unutar jedne godine – mjesečno, polugodišnje,
tromjesečno...
A Periodični anuitet
a) NEPOZNAT BUDUĆI NOMINALNI IZNOS, KONAČNA VRIJEDNOST
FV = PV+[PV*(1+r/k)(n*k)-PV]
|
Element |
Podatak |
|
Nominalni početni iznos |
10.000,00 |
|
Godišnja kamatna stopa |
12.50% |
|
Broj godina |
4 |
|
Kapitalizacija /1=god, 2=polg, 3=četv, 4=tromj, 12=mjes/ |
2 |
|
NOMINALNI IZNOS KAMATA |
6,241,70 |
|
UKAMAĆENA KONAČNA VRIJEDNOST |
16.241,70 |
|
PERIODIČNI ANUITET |
2.030,21 |
b) NEPOZNAT NOMINALNI POČETNI IZNOS, SADAŠNJA VRIJEDNOST
PV = [FV-(FV+[FV/(1+r/k)(n*k)]
|
Element |
Podatak |
|
Nominalni konačni iznos |
16.241,70 |
|
Godišnja kamatna stopa |
12.50% |
|
Broj godina |
4 |
|
Kapitalizacija /1=god, 2=polg, 3=četv, 4=tromj, 12=mjes/ |
2 |
|
NOMINALNI IZNOS KAMATA |
6,241,70 |
|
NOMINALNI POČETNI IZNOS /SAD. VRIJEDNOST/ |
10.000,00 |
|
PERIODIČNI ANUITET |
2.030,21 |
c) NEPOZNAT BROJ TERMINA /GODINA/
n = [(log(FV)-log(PV))]/[(log(1+r/k)*k)]
|
Element |
Podatak |
|
Nominalni početni iznos |
10.000,00 |
|
Godišnja kamatna stopa |
12.50% |
|
Ukamaćena konačna vrijednost |
16.241,70 |
|
Kapitalizacija /1=god, 2=polg, 3=četv, 4=tromj, 12=mjes/ |
2 |
|
NOMINALNI IZNOS KAMATA |
6,241,70 |
|
BROJ TERMINA U GODINAMA |
4 |
|
PERIODIČNI ANUITET |
2.030,21 |
d) NEPOZNATA KAMATNA STOPA
r = (FV/PV)(k/n)-1
|
Element |
Podatak |
|
Nominalni početni iznos |
10.000,00 |
|
Broj godina |
4 |
|
Ukamaćena konačna vrijednost |
16.241,70 |
|
Kapitalizacija /1=god, 2=polg, 3=četv, 4=tromj, 12=mjes/ |
2 |
|
NOMINALNI IZNOS KAMATA |
6,241,70 |
|
GODIŠNJA KAMATNA STOPA |
12,50 |
|
PERIODIČNI ANUITET |
2.030,21 |
e) NEPOZNAT PERIODIČNI ANUITET
A = FV/(n*k)
|
Element |
Podatak |
|
Nominalni početni iznos |
10.000,00 |
|
Godišnja kamatna stopa |
12,50% |
|
Broj godina |
4 |
|
Kapitalizacija /1=god, 2=polg, 3=četv, 4=tromj, 12=mjes/ |
2 |
|
NOMINALNI IZNOS KAMATA |
6,241,70 |
|
PERIODIČNI ANUITET |
2.030,21 |
|
UKAMAĆENA KONAČNA VRIJEDNOST |
16.241,70 |
Svaki slobodni novac na razvijenom financijskom tržištu ulaže se s ciljem ostvarenja određenog prinosa /profita/. Novčani dohodak koji je sada raspoloživ može se smatrati rezultatom neke ranije uložene svote novca, odnosno predstavlja prinos na ranije uloženi kapital. Ova pojava je rezultat djelovanja tzv. oportunitetnih troškova, odnosno činjenice da svako držanje slobodnih novčanih sredstava prouzrokuje oportunitetne troškove koji su jednaki prinosu koji je mogao biti ostvaren da su ta novčana sredstva uložena u neke od financijskih, odnosno kreditnih instrumenata, pod pretpostavkom prihvaćanja razumnog rizika. Razuman rizik je onaj rizik koji nosi očekivanu premiju na rizik u odnosu na nerizične financijske instrumente. Jedno od najvažnijih pitanja u financijama je veza između 1 kune danas i 1 kune u budućnosti. Za većinu od nas 1 kuna u budućnosti manje vrijedi nego 1 kuna danas. Financijsko tržište, kao uostalom i kreditno tržište, omogućava proces transfera bogatstva u vremenu. Svako ulaganje predstavlja odustajanje od tekuće potrošnje radi omogućavanja povećane potrošnje u budućnosti. S druge strane, korisnik pozajmljenih sredstava povećava svoju tekuću potrošnju na račun buduće. I zajmodavac i zajmoprimac bi bili potpuno indiferentni prema upotrebi bogatstva (pridavali bi isti značaj i trošenju i ulaganju) ako je ono što primaju u budućnosti jednako onome čega se odriču u sadašnjosti. Da bi se ocijenila opravdanost izbora između trošenja ili ulaganja, mora se pronaći parametar preko koga će se izjednačiti budući novčani prinosi sa sadašnjim ulaganjem. Pri tome se mora voditi računa o dužini razdoblja na koji se novac ulaže (pozajmljuje), kamatnoj stopi, odnosno cijeni pozajmljenih sredstava i visini rizika vraćanja novca, uvećanog za očekivani prinos. Taj parametar se naziva sadašnja vrijednost novčanog prinosa. Sadašnja vrijednost izražava vremensku dimenziju ulaganja novca, odnosno vremensku vrijednost novca. Ukratko, dvojba se svodi na to je li bolje danas vrabac u ruci ili golub na grani. Na to se svodi i poduzetnički duh, imate li ga ili ipak nemate. Ali, kako bilo, bez rizika nema ni profita...Tko ne razumije logiku novca u dinamici vremena, za nešto je drugo, ali poduzetništvo svakako ne...
